Hace unos meses fuimos a Acapulco. Las niñas no conocían el mar. Yo nunca he sido muy asiduo a que el sol me toque, siempre que manejo uso gafas obscuras y me protejo de la radiación del sol, pero en la playa la cosa es otra. Ahí puede uno meterse a las olitas y jugar con la arena.
Y estaba yo pensando en eso ayer que caía una tormenta bárbara y cielos nublados que bloqueaban el sol, ¡ah, estas cosas me hacen sentir muy contento! Todo esto ocurría mientras iba yo hacia la Ciudad de México en la autopista Peñón-Texcoco y de pronto, en medio de la autopista....
Un hombre de piel tostada me pidió aventón. Me detuve y orillé mi carro, el hombre se subió al auto y me dijo:
--Soy Arquímedes de Siracusa.
--¿Qué?
--Si no oyes, baja un poco el volumen del sonido de tu estéreo.
--No, señor, oigo bien, pero me pareció que dijo que usted es Arquímedes de Siracusa.
--Sí, el mismo que viste y está descalzo.
Di una mirada rápida a sus pies y, efectivamente, estaba descalzo. Lo que más me sorprendió fue ver que vestía a la moda de año 250 a. C.
--Maestro Arquímedes, es un honor conocerlo. Yo soy geómetra aficionado y ando dibujando una proyección en nuestro espacio de dimensión 3 de un objeto de dimensíon 4...
--Sí, ya lo sé, y le andas pidiendo ayuda a ese bárbaro de Leónidas que no sabe nada de geometría.
--Pero Maestro, fue sólo un sueño, creo que las imágenes que mi cerebro me presenta sirven para tener idea de cómo hacer algunas cosas.
--No tienes qué explicarme eso, sólo te digo que Leónidas fue un barbaro espartano, no un geómetra como yo. Bueno, ¿y cómo piensas dibujar la cosa esa?
--Se llama hecatonicosacoron, maestro, pero ahora le dicen 120-celdas, ya sabe usted cómo ahora nos gusta abreviar nombres. Pienso dibujarla usando perspectiva, maestro.
--Sí, ese nombrecito, hecatonicosacoron, hasta a mí que soy griego me cuesta trabajo pronunciarlo. No me hables de manera tan ceremonial, háblame de tú.
-- ¿De mí?
-- Si vas a seguir haciendo preguntas tontas, me bajo y tomo otro coche.
-- No, necesito tu consejo maestro... La perspectiva es un proceso parecido al que usa un pintor cuando plasma imágenes en un lienzo. La forma natural en que ocurre es cuando se toma una fotografía...
--¿Qué? ¿lienzo? ¿fotografía? Ah, debe ser algún proceso en el que la luz registra algo. Tal vez sea algo como una escultura. Algunos amigos míos esculpían. En este mundo tuyo hay muchas cosas que no conozco.
--No, maestro, no es escultura, es pintura.
--¿Y por qué no le llamaste así desde el principio?
Tardé un rato en explicarle el proceso de tomar fotografías y luego continué.
--...así que el proceso es similar a tener un observador en un punto y un plano y trazar rectas desde los puntos del objeto que se quiere retratar hasta el observador y ver en dónde esas rectas cortan al plano.
--Ah, ya empiezas a hablar mi lenguaje. Un día que iba yo caminando en la playa vi mi sobra proyectada y empecé a tratar de enteder cómo es que las sombras se proyectan. Mira, ahí más adelante está mi amigo, ¿por qué no te detienes y lo llevamos? Él sí sabe dibujar.
Me detuve y un hombre como de mi edad pero con un sombrero un poco extraño se subió. Sus ropas eran más modernas, como del siglo XVI.
--Arquímedes, ¡qué bueno que te veo! Quería contarte que voy a subir unas piedras a una torre usando un sistema de poleas que...
--Leonardo, deberías agradecer a nuestro amigo que te va a llevarte.
--¿Maestro Leonardo?
--Sí, soy yo.
--Es para mí un honor, maestro Leonardo.
--Mira, Leonardo, este amigo nuestro anda dibujando unas cosas geométricas y le contaba yo que tú eres muy bueno para eso. Te acuerdas del pobre de Luca Pacioli, que no podía dibujar mis poliedros y tú le ayudaste... Pero este cuate tiene un problema más difícil. Cuéntale Eduardo.
Y empecé de nuevo a explicarle al maestro Leonardo qué es un espacio de dimensión 4, cómo estaba yo dibujando dodecaedros en él y que son adyacentes entre sí. Le contaba que era difícil pensar que estos dodecaedros eran adyacentes y que TODAS sus caras están conectadas con las caras de otro dodecaedro, pero que la imaginación se suelta cuando pensamos que es difícil pegar los cuadros de un esquema de un cubo pero el problema se resuelve si pensamos en tres dimensiones y no en dos, entonces podemos doblar el cubo y armarlo. De igual manera en el espacio de dimensión 4, los dodecaedros se arman y....
--¡Qué interesante! --dijo Leonardo. ¿Piensas dibujar eso? En mi tratado de la pintura se hacen descripciones muy precisas para hacer perspectiva, algunas surgieron el día que pinté la Última Cena... ah, ese abad, lo retraté en el lugar de Judas, jajajaja, pero...Oh, ¿puede hacerse perspectiva desde dimensión 4 hasta dimensión 3? Claro, debe poderse, el problema geométrico es análogo pero... ¿Tu lienzo va a ser tridimensional, verdad? para que todo esto tenga sentido.
El maestro Leonardo me dejó sorprendido. El hombre entendía qué era un espacio de dimensión 4, había recién entendido el problema y ya lo había resuelto.
-- Así, es Maestro Leonado, el lienzo es tridimensional. Lo que veremos va a ser un objeto tridimensional.
-- Ah, una escultura --dijo Arquímedes-- Yo te decía que en mi tiempo todo el mundo hacía esculturas y tú no me hiciste caso.
-- Y luego vas a dibujarlo en un lienzo plano, ¿verdad? ¡Qué cosas tan locas se te ocurren! --dijo el maestro Leonardo.
-- (Sí... A mí...) --pensé.
-- Entonces, así como el sol proyecta mi sobra sobre la playa, así puedes proyectar tú la "sombra" de ese objeto en un espacio de mi amigo Euclides (de dimensión 3).
-- Sí, Arquímedes, pero el espacio de dimensión 4 también le llamamos "Euclideano". Es como proyectar una sombra, pero esa sombra no es plana, es tridimensional.
-- ¡Una escultura! --dijo Arquímedes.
-- Hacerlo debe tomar mucho tiempo para hacer los cálculos porque no tienes cómo hacerlo sobre papel --dijo el maestro Leonardo.
-- Así es, pero ahora tenemos unas máquinas que pueden hacer los cálculos.
-- ¿De veras? Yo hice una máquina que podía hacer sumas, sólo que no sobrevivieron los planos, pero volvamos al tema, es apasionante. --dijo Leonardo.
-- Maestro Leonardo, creo que ahora necesitamos un poco tu ayuda. Al hacer la proyección ¿qué va a pasar, cómo van a verse las cosas?
--Un poco deformadas, claro, pero esencialmente iguales. Aunque... Bueno, las cosas lejanas respecto al punto de observación deben de verse "pequeñas" en comparación con las "cercanas", pero eso ya lo sabíamos. Las cosas que estén en frente de otras podrían ocultar a las que están atrás, total o parcialmente, pero... Hay más..., también podría ocurrir que una cosa que esté "atrás" quede proyectada "dentro" de otra que esté adelante. Es increíble esto que estás imaginando, Eduardo.
--¡Te dije que Leonardo sí sabía dibujar! --dijo Arquímedes, dándome un golpe en el hombro.
Llegamos entonces a la parada del camión y el maestro Leonardo dijo: Aquí nos bajamos, Eduardo, fue un placer conocerte, sigue pensando en esas cosas, voy a dibujarlas y a enviarte un bosquejo.
--Maestro Leonardo, no dejes de hacerlo. De veras me gustaría mucho recibirlo.
En la parada del camión se subió mi abuelita.
--Ah, ya cambiaste a esos amigos tuyos, los alucinados, por estos otros que son gente muy respetable. Muy bien.
--Abuelita, "los alucinados" también son gente respetable, no te imaginas eso pero estos otros amigos míos tienen en sus mentes muchísima más "alucinación" que los otros.
--Ya deja de dormir y llévanos a andar en bicicleta... --dijo mi abuelita.
4D daemon stopped.
--Ah, esos "daemons" son espíritus protectores de las casas y las famiias, Eduardo, nosotros los inventamos --gritó el maestro Arquímedes desde la lejanía.
Greek daemon stopped.
Italian daemon stopped.
System is shutting down.
--Papi, ya levántate, dijiste que nos ibas a llevar a andar en bicicleta. Yo quiero que me lleves como Butch Cassidy llevaba a Etta Place.
--Yo quiero ir en los diablitos....
Abrí los ojos y ahí estaban Tut y Chip, listas para ir a andar en bicicleta. ¿Entonces no estaba yo en la autopista? Bueno, ¿desde cuándo pueden subirse a mi coche Arquímedes de Siracusa y Leonardo da Vinci? Si pudieran, ¡cuando quisieran!
Y estaba yo pensando en eso ayer que caía una tormenta bárbara y cielos nublados que bloqueaban el sol, ¡ah, estas cosas me hacen sentir muy contento! Todo esto ocurría mientras iba yo hacia la Ciudad de México en la autopista Peñón-Texcoco y de pronto, en medio de la autopista....
Un hombre de piel tostada me pidió aventón. Me detuve y orillé mi carro, el hombre se subió al auto y me dijo:
--Soy Arquímedes de Siracusa.
--¿Qué?
--Si no oyes, baja un poco el volumen del sonido de tu estéreo.
--No, señor, oigo bien, pero me pareció que dijo que usted es Arquímedes de Siracusa.
--Sí, el mismo que viste y está descalzo.
Di una mirada rápida a sus pies y, efectivamente, estaba descalzo. Lo que más me sorprendió fue ver que vestía a la moda de año 250 a. C.
--Maestro Arquímedes, es un honor conocerlo. Yo soy geómetra aficionado y ando dibujando una proyección en nuestro espacio de dimensión 3 de un objeto de dimensíon 4...
--Sí, ya lo sé, y le andas pidiendo ayuda a ese bárbaro de Leónidas que no sabe nada de geometría.
--Pero Maestro, fue sólo un sueño, creo que las imágenes que mi cerebro me presenta sirven para tener idea de cómo hacer algunas cosas.
--No tienes qué explicarme eso, sólo te digo que Leónidas fue un barbaro espartano, no un geómetra como yo. Bueno, ¿y cómo piensas dibujar la cosa esa?
--Se llama hecatonicosacoron, maestro, pero ahora le dicen 120-celdas, ya sabe usted cómo ahora nos gusta abreviar nombres. Pienso dibujarla usando perspectiva, maestro.
--Sí, ese nombrecito, hecatonicosacoron, hasta a mí que soy griego me cuesta trabajo pronunciarlo. No me hables de manera tan ceremonial, háblame de tú.
-- ¿De mí?
-- Si vas a seguir haciendo preguntas tontas, me bajo y tomo otro coche.
-- No, necesito tu consejo maestro... La perspectiva es un proceso parecido al que usa un pintor cuando plasma imágenes en un lienzo. La forma natural en que ocurre es cuando se toma una fotografía...
--¿Qué? ¿lienzo? ¿fotografía? Ah, debe ser algún proceso en el que la luz registra algo. Tal vez sea algo como una escultura. Algunos amigos míos esculpían. En este mundo tuyo hay muchas cosas que no conozco.
--No, maestro, no es escultura, es pintura.
--¿Y por qué no le llamaste así desde el principio?
Tardé un rato en explicarle el proceso de tomar fotografías y luego continué.
--...así que el proceso es similar a tener un observador en un punto y un plano y trazar rectas desde los puntos del objeto que se quiere retratar hasta el observador y ver en dónde esas rectas cortan al plano.
--Ah, ya empiezas a hablar mi lenguaje. Un día que iba yo caminando en la playa vi mi sobra proyectada y empecé a tratar de enteder cómo es que las sombras se proyectan. Mira, ahí más adelante está mi amigo, ¿por qué no te detienes y lo llevamos? Él sí sabe dibujar.
Me detuve y un hombre como de mi edad pero con un sombrero un poco extraño se subió. Sus ropas eran más modernas, como del siglo XVI.
--Arquímedes, ¡qué bueno que te veo! Quería contarte que voy a subir unas piedras a una torre usando un sistema de poleas que...
--Leonardo, deberías agradecer a nuestro amigo que te va a llevarte.
--¿Maestro Leonardo?
--Sí, soy yo.
--Es para mí un honor, maestro Leonardo.
--Mira, Leonardo, este amigo nuestro anda dibujando unas cosas geométricas y le contaba yo que tú eres muy bueno para eso. Te acuerdas del pobre de Luca Pacioli, que no podía dibujar mis poliedros y tú le ayudaste... Pero este cuate tiene un problema más difícil. Cuéntale Eduardo.
Y empecé de nuevo a explicarle al maestro Leonardo qué es un espacio de dimensión 4, cómo estaba yo dibujando dodecaedros en él y que son adyacentes entre sí. Le contaba que era difícil pensar que estos dodecaedros eran adyacentes y que TODAS sus caras están conectadas con las caras de otro dodecaedro, pero que la imaginación se suelta cuando pensamos que es difícil pegar los cuadros de un esquema de un cubo pero el problema se resuelve si pensamos en tres dimensiones y no en dos, entonces podemos doblar el cubo y armarlo. De igual manera en el espacio de dimensión 4, los dodecaedros se arman y....
--¡Qué interesante! --dijo Leonardo. ¿Piensas dibujar eso? En mi tratado de la pintura se hacen descripciones muy precisas para hacer perspectiva, algunas surgieron el día que pinté la Última Cena... ah, ese abad, lo retraté en el lugar de Judas, jajajaja, pero...Oh, ¿puede hacerse perspectiva desde dimensión 4 hasta dimensión 3? Claro, debe poderse, el problema geométrico es análogo pero... ¿Tu lienzo va a ser tridimensional, verdad? para que todo esto tenga sentido.
El maestro Leonardo me dejó sorprendido. El hombre entendía qué era un espacio de dimensión 4, había recién entendido el problema y ya lo había resuelto.
-- Así, es Maestro Leonado, el lienzo es tridimensional. Lo que veremos va a ser un objeto tridimensional.
-- Ah, una escultura --dijo Arquímedes-- Yo te decía que en mi tiempo todo el mundo hacía esculturas y tú no me hiciste caso.
-- Y luego vas a dibujarlo en un lienzo plano, ¿verdad? ¡Qué cosas tan locas se te ocurren! --dijo el maestro Leonardo.
-- (Sí... A mí...) --pensé.
-- Entonces, así como el sol proyecta mi sobra sobre la playa, así puedes proyectar tú la "sombra" de ese objeto en un espacio de mi amigo Euclides (de dimensión 3).
-- Sí, Arquímedes, pero el espacio de dimensión 4 también le llamamos "Euclideano". Es como proyectar una sombra, pero esa sombra no es plana, es tridimensional.
-- ¡Una escultura! --dijo Arquímedes.
-- Hacerlo debe tomar mucho tiempo para hacer los cálculos porque no tienes cómo hacerlo sobre papel --dijo el maestro Leonardo.
-- Así es, pero ahora tenemos unas máquinas que pueden hacer los cálculos.
-- ¿De veras? Yo hice una máquina que podía hacer sumas, sólo que no sobrevivieron los planos, pero volvamos al tema, es apasionante. --dijo Leonardo.
-- Maestro Leonardo, creo que ahora necesitamos un poco tu ayuda. Al hacer la proyección ¿qué va a pasar, cómo van a verse las cosas?
--Un poco deformadas, claro, pero esencialmente iguales. Aunque... Bueno, las cosas lejanas respecto al punto de observación deben de verse "pequeñas" en comparación con las "cercanas", pero eso ya lo sabíamos. Las cosas que estén en frente de otras podrían ocultar a las que están atrás, total o parcialmente, pero... Hay más..., también podría ocurrir que una cosa que esté "atrás" quede proyectada "dentro" de otra que esté adelante. Es increíble esto que estás imaginando, Eduardo.
--¡Te dije que Leonardo sí sabía dibujar! --dijo Arquímedes, dándome un golpe en el hombro.
Llegamos entonces a la parada del camión y el maestro Leonardo dijo: Aquí nos bajamos, Eduardo, fue un placer conocerte, sigue pensando en esas cosas, voy a dibujarlas y a enviarte un bosquejo.
--Maestro Leonardo, no dejes de hacerlo. De veras me gustaría mucho recibirlo.
En la parada del camión se subió mi abuelita.
--Ah, ya cambiaste a esos amigos tuyos, los alucinados, por estos otros que son gente muy respetable. Muy bien.
--Abuelita, "los alucinados" también son gente respetable, no te imaginas eso pero estos otros amigos míos tienen en sus mentes muchísima más "alucinación" que los otros.
--Ya deja de dormir y llévanos a andar en bicicleta... --dijo mi abuelita.
4D daemon stopped.
--Ah, esos "daemons" son espíritus protectores de las casas y las famiias, Eduardo, nosotros los inventamos --gritó el maestro Arquímedes desde la lejanía.
Greek daemon stopped.
Italian daemon stopped.
System is shutting down.
--Papi, ya levántate, dijiste que nos ibas a llevar a andar en bicicleta. Yo quiero que me lleves como Butch Cassidy llevaba a Etta Place.
--Yo quiero ir en los diablitos....
Abrí los ojos y ahí estaban Tut y Chip, listas para ir a andar en bicicleta. ¿Entonces no estaba yo en la autopista? Bueno, ¿desde cuándo pueden subirse a mi coche Arquímedes de Siracusa y Leonardo da Vinci? Si pudieran, ¡cuando quisieran!
No hay comentarios:
Publicar un comentario